Để tìm số a, b, c thỏa mãn yêu cầu đề bài, ta sử dụng phương pháp chia đa thức.

Đầu tiên, ta chia đa thức ax^3 + bx^2 + c cho x + 2. Khi chia, ta sẽ có dư là 0, vì đề bài yêu cầu đa thức chia hết cho x + 2.

Theo phương pháp chia đa thức, ta có:

ax^3 + bx^2 + c = (x + 2)(dx^2 + ex + f) + 0

Mở ngoặc, ta có:

ax^3 + bx^2 + c = dx^3 + (2d + e)x^2 + (2e + f)x + 2f

So sánh các hệ số tương ứng, ta có hệ phương trình sau:

a = d
b = 2d + e
c = 2e + f
0 = 2f

Từ hệ phương trình trên, ta có thể suy ra giá trị của a, b, c.

Tiếp theo, ta chia đa thức ax^3 + bx^2 + c cho x^2 - 1. Khi chia, ta có dư là 5, vì đề bài yêu cầu đa thức chia cho x^2 - 1 thì dư 5.

Theo phương pháp chia đa thức, ta có:

ax^3 + bx^2 + c = (x^2 - 1)(gx + h) + 5

Mở ngoặc, ta có:

ax^3 + bx^2 + c = gx^3 + hx^2 - gx - h + 5

So sánh các hệ số tương ứng, ta có hệ phương trình sau:

a = g
b = h
c = -g - h + 5

Từ hệ phương trình trên, ta có thể suy ra giá trị của a, b, c.

Tóm lại, để tìm số a, b, c thỏa mãn yêu cầu đề bài, ta cần giải hệ phương trình sau:

a = d
b = 2d + e
c = 2e + f
0 = 2f
a = g
b = h
c = -g - h + 5

Tuy nhiên, để tìm giá trị cụ thể của a, b, c, cần thêm thông tin về các hệ số d, e, f, g, h.