Để xác định thế năng của con lắc tại thời điểm vật có tốc độ là 10 cm/s, ta sử dụng công thức thế năng của con lắc lò xo:

E = 1/2 k A^2

Trong đó:
- E là thế năng của con lắc (đơn vị Joule)
- k là độ cứng của lò xo (đơn vị N/m)
- A là biên độ của con lắc (đơn vị mét)

Với k = 100 N/m và A = 10 cm = 0.1 m, ta có:

E = 1/2 * 100 * (0.1)^2 = 0.5 J

Vậy thế năng của con lắc tại thời điểm vật có tốc độ là 10 cm/s là 0.5 Joule.

Để xác định vị trí của vật khi động năng bằng năm lần thế năng, ta sử dụng công thức động năng của con lắc lò xo:

K = 1/2 k x^2

Trong đó:
- K là động năng của con lắc (đơn vị Joule)
- k là độ cứng của lò xo (đơn vị N/m)
- x là vị trí của vật (đơn vị mét)

Với K = 5 * E = 5 * 0.5 = 2.5 J và k = 100 N/m, ta có:

2.5 = 1/2 * 100 * x^2

x^2 = 2.5 / 50 = 0.05

x = √0.05 = 0.224 m

Vậy vị trí của vật khi động năng bằng năm lần thế năng là 0.224 mét.