Bài 1: a) (x²-x+1)(2x+1)+(x-1)(x+2) = 2x³ + x² - x² + x + 2x + 1 + x² - x - 2 = 2x³ + 4x + 1
b) (2x+ a)(2x-3a)-5a(x+3) = 4x² - 6ax + 2ax - 3a² - 5ax - 15a = 4x² - 9ax - 3a² - 15a
c) (x²-x+1)² = (x²-x+1)(x²-x+1) = x⁴ - 2x³ + 3x² - 2x + 1

Bài 2: a) P = -3x(y² + 2x) - 3(1-x²) + 6x² = -3xy² - 6x² - 3 + 3x² + 3 + 6x² = -3xy²
Vì P chỉ chứa biến y, không chứa biến x, nên giá trị của P không phụ thuộc vào giá trị của biến x.
b) Tương tự như trên, ta có: P = (8x+2)(1-3x) + (6x-1)(4x-10) = -24x² + 80x - 2
Vì P chỉ chứa biến x, không chứa biến y, nên giá trị của P không phụ thuộc vào giá trị của biến y.

Bài 3: a) (x²-4x+16)(x+4) - x(x+1)(x+2) + 3x² = 0 = x³ + 4x² - 4x² - 16x + 16x + 64 - x³ - 3x² + 3x² + 6x = 64 b) (8x+2)(1-3x) + (6x-1)(4x-10) = -50 = 8x - 24x² + 2 - 6x + 24x² - 40x - 24x² + 60x - 10 = 0
Vậy, giá trị của x thỏa mãn làm cho biểu thức bằng 0 là không xác định (không có giá trị nào).