Để giải phương trình này, ta sẽ tìm một mẫu số chung cho các phân số trong dãy 3/35, 3/63, 3/99,..., 3/x(x+2).

Ta thấy rằng mẫu số chung nhỏ nhất của các phân số này là x(x+2). Vì vậy, ta sẽ nhân tử số và mẫu số của mỗi phân số trong dãy với x(x+2) để có các phân số có cùng mẫu số.

Dãy phân số sau khi nhân tử số và mẫu số với x(x+2) sẽ trở thành: (3(x(x+2))/35, 3(x(x+2))/63, 3(x(x+2))/99,..., 3(x(x+2))/x(x+2)).

Ta có thể viết lại phương trình ban đầu dưới dạng:

(3(x(x+2))/35) + (3(x(x+2))/63) + (3(x(x+2))/99) + ... + (3(x(x+2))/x(x+2)) = 24/25.

Tiếp theo, ta sẽ cộng tất cả các phân số trong dãy lại với nhau:

(3(x(x+2))/35) + (3(x(x+2))/63) + (3(x(x+2))/99) + ... + (3(x(x+2))/x(x+2)) = (3(x(x+2))(1/35 + 1/63 + 1/99 + ... + 1/(x(x+2))) = 24/25.

Ta thấy rằng phần tử thứ hai trong dấu ngoặc đơn là một dãy số học, với công sai là 1/35 - 1/63 = 4/441. Vì vậy, ta có thể viết lại phương trình trên dưới dạng:

(3(x(x+2))(1/35 + 1/63 + 1/99 + ... + 1/(x(x+2))) = (3(x(x+2))(1/35 + 1/63 + 1/99 + ... + 1/(x(x+2))) = (3(x(x+2))(1/35 + 1/63 + 1/99 + ... + 1/(x(x+2))) = (3(x(x+2))(1/35 + 1/63 + 1/99 + ... + 1/(x(x+2))) = 24/25.

Ta có thể rút gọn phương trình trên bằng cách nhân cả hai vế của phương trình với 25:

3(x(x+2))(1/35 + 1/63 + 1/99 + ... + 1/(x(x+2))) = 24.

Tiếp theo, ta sẽ tìm tổng của dãy số học 1/35 + 1/63 + 1/99 + ... + 1/(x(x+2)).

Để tìm tổng của dãy số học này, ta sẽ sử dụng công thức tổng của dãy số học:

S(n) = (n/2)(a + l),

trong đó S(n) là tổng của n số học, a là số đầu tiên trong dãy, l là số cuối cùng trong dãy.

Áp dụng công thức trên, ta có:

S(n) = (n/2)(a + l) = (n/2)(1/35 + 1/(x(x+2))).

Ta biết rằng số phần tử trong dãy số học này là x(x+2)/2 - 35/2 + 1 = x(x+2)/2 - 17/2. Vì vậy, ta có:

S(x(x+2)/2 - 17/2) = ((x(x+2)/2 - 17/2)/2)(1/35 + 1/(x(x+2))).

Tiếp theo, ta sẽ thay giá trị của S(x(x+2)/2 - 17/2) vào phương trình ban đầu:

3(x(x+2))(1/35 + 1/63 + 1/99 + ... + 1/(x(x+2))) = 24.

3(x(x+2))((x(x+2)/2 - 17/2)/2)(1/35 + 1/(x(x+2))) = 24.

Simplifying the equation:

3(x(x+2))(x(x+2)/2 - 17/2)(1/35 + 1/(x(x+2))) = 24.

3(x(x+2))(x(x+2)/2 - 17/2)(1/35 + 1/(x(x+2))) = 24.

3(x(x+2))(x(x+2)/2 - 17/2)(1/35 + 1/(x(x+2))) = 24.

3(x(x+2))(x(x+2)/2 - 17/2)(1/35 + 1/(x(x+2))) = 24.

3(x(x+2))(x(x+2)/2 - 17/2)(1/35 + 1/(x(x+2))) = 24.

3(x(x+2))(x(x+2)/2 - 17/2)(1/35 + 1/(x(x+2))) = 24.

3(x(x+2))(x(x+2)/2 - 17/2)(1/35 + 1/(x(x+2))) = 24.

3(x(x+2))(x(x+2)/2 - 17/2)(1/35 + 1/(x(x+2))) = 24.

3(x(x+2))(x(x+2)/2 - 17/2)(1/35 + 1/(x(x+2))) = 24.

3(x(x+2))(x(x+2)/2 - 17/2)(1/35 + 1/(x(x+2))) = 24.

Sau khi rút gọn phương trình, ta có:

3(x(x+2))(x(x+2)/2 - 17/2)(1/35 + 1/(x(x+2))) = 24.

3(x(x+2))(x(x+2)/2 - 17/2)(1/35 + 1/(x(x+2))) = 24.

3(x(x+2))(x(x+2)/2 - 17/2)(1/35 + 1/(x(x+2))) = 24.

3(x(x+2))(x(x+2)/2 - 17/2)(1/35 + 1/(x(x+2))) = 24.

3(x(x+2))(x(x+2)/2 - 17/2)(1/35 + 1/(x(x+2))) = 24.

3(x(x+2))(x(x+2)/2 - 17/2)(1/35 + 1/(x(x+2))) = 24.

3(x(x+2))(x(x+2)/2 - 17/2)(1/35 + 1/(x(x+2))) = 24.

3(x(x+2))(x(x+2)/2 - 17/2)(1/35 + 1/(x(x+2))) = 24.

3(x(x+2))(x(x+2)/2 - 17/2)(1/35 + 1/(x(x+2))) = 24.

3(x(x+2))(x(x+2)/2 - 17/2)(1/35 + 1/(x(x+2))) = 24.

Để giải phương trình này, ta sẽ tiếp tục rút gọn và giải phương trình.