Để giải bài toán này, ta sẽ giải phương trình sau đây:

3n + 14 = k(3n - 2)

Trong đó, k là một số nguyên dương.

Mở ngoặc, ta có:

3n + 14 = 3kn - 2k

Đưa các thành phần chứa n về cùng một vế:

3n - 3kn = -14 - 2k

Rút gọn:

n(3 - 3k) = -14 - 2k

Để phương trình trên có nghiệm, ta cần phải có:

3 - 3k ≠ 0

Tức là k ≠ 1.

Giải phương trình trên, ta có:

n = (-14 - 2k)/(3 - 3k)

Vậy, n là một số nguyên khi và chỉ khi (-14 - 2k)/(3 - 3k) là một số nguyên.

Tuy nhiên, để tìm các giá trị nguyên của n, ta cần biết giá trị của k.