Để tìm chữ số tận cùng trong lũy thừa của 7 mũ 1995, ta có thể sử dụng phép chia lấy dư để tính toán.

Đầu tiên, ta biết rằng chữ số tận cùng của một số là chữ số cuối cùng sau khi chia số đó cho 10. Vì vậy, ta cần tính toán giá trị của 7 mũ 1995 và sau đó lấy phần dư khi chia cho 10.

Để tính toán giá trị của 7 mũ 1995, ta có thể sử dụng thuật toán lũy thừa nhanh. Thuật toán này dựa trên việc phân tích số mũ thành dạng nhị phân và tính toán từng bước.

Bước 1: Chuyển đổi số mũ 1995 sang dạng nhị phân: 1995 = 11111001111.

Bước 2: Bắt đầu với giá trị ban đầu là 7 và giá trị kết quả ban đầu là 1.

Bước 3: Lặp lại các bước sau cho tất cả các bit trong dạng nhị phân của số mũ:
- Nếu bit hiện tại là 1, nhân giá trị kết quả hiện tại với giá trị hiện tại của số cơ số (7) và lấy phần dư khi chia cho 10.
- Bình phương giá trị hiện tại của số cơ số (7) và lấy phần dư khi chia cho 10.

Bước 4: Sau khi hoàn thành vòng lặp, giá trị kết quả sẽ là giá trị của 7 mũ 1995.

Áp dụng thuật toán trên, ta có:

7^1 = 7 (mod 10) = 7
7^2 = 49 (mod 10) = 9
7^4 = 81 (mod 10) = 1
7^8 = 1 (mod 10) = 1
7^16 = 1 (mod 10) = 1
7^32 = 1 (mod 10) = 1
7^64 = 1 (mod 10) = 1
7^128 = 1 (mod 10) = 1
7^256 = 1 (mod 10) = 1
7^512 = 1 (mod 10) = 1
7^1024 = 1 (mod 10) = 1
7^1995 = 7^1024 * 7^512 * 7^256 * 7^128 * 7^64 * 7^32 * 7^16 * 7^8 * 7^4 * 7^2 * 7^1 (mod 10) = 7 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1 * 9 * 7 (mod 10) = 3

Vậy, chữ số tận cùng trong lũy thừa của 7 mũ 1995 là 3.