Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tính nhanh: 375 - 175 + 369 - 169 + 363 - 163 + ... + 207 - 7

375-175+369-169+363-163+...+207-7 
chi tiết cách làm nhé! 
1 trả lời
Hỏi chi tiết
27
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tính biểu thức `375 - 175 + 369 - 169 + 363 - 163 + ... + 207`, ta có thể tách nó thành hai phần để dễ tính toán hơn. Đầu tiên, ta xác định quy luật của dãy số.

**Bước 1: Tìm quy luật của dãy số.**
- Các số đầu tiên: `375, 369, 363, ..., 207` là một dãy giảm đều. Mỗi số kém số trước `(375 - 6 = 369)`, `(369 - 6 = 363)`, và cứ thế cho tới `207`.
- Các số thứ hai: `175, 169, 163, ..., 7` cũng là một dãy giảm đều. Mỗi số kém số trước `(175 - 6 = 169)`, `(169 - 6 = 163)`, và cứ thế cho tới `7`.

**Bước 2: Tìm số lượng số hạng trong mỗi dãy.**
- Dãy đầu tiên bắt đầu từ `375` và kết thúc ở `207`, với hiệu số mỗi lần là `6`.

Sử dụng công thức tính số hạng của dãy số:
\[
n = \frac{\text{Số hạng đầu} - \text{Số hạng cuối}}{\text{Cách giảm}} + 1
\]
Áp dụng vào dãy đầu tiên:
\[
n_1 = \frac{375 - 207}{6} + 1 = \frac{168}{6} + 1 = 28 + 1 = 29
\]

- Dãy thứ hai bắt đầu từ `175` và kết thúc ở `7` cũng với hiệu số mỗi lần là `6`.

Áp dụng công thức tính số hạng:
\[
n_2 = \frac{175 - 7}{6} + 1 = \frac{168}{6} + 1 = 28 + 1 = 29
\]

**Bước 3: Tính tổng hai dãy số.**
Ta nhận thấy rằng số lượng số hạng ở cả hai dãy đều là `29`. Giờ ta nhóm các số hạng của biểu thức lại:
\[
S = (375 - 175) + (369 - 169) + (363 - 163) + ... + (207 - 7)
\]

Biểu thức phía trên có thể viết lại như sau:
\[
S = (375 - 175) + (369 - 169) + ... + (207 - 7)
\]
Mỗi nhóm sẽ có hiệu là:
\[
375 - 175 = 200
\]
\[
369 - 169 = 200
\]
\[
363 - 163 = 200
\]
và cứ tiếp tục cho đến:
\[
207 - 7 = 200
\]

Tổng số hạng đều là `200` và có `29` số hạng.
\[
Tổng = 200 \times 29 = 5800
\]

**Kết luận:**
Kết quả của biểu thức là `5800`.
0
1
+5đ tặng

 =(375-175)+(369-169)+...+(207-7)

=200+200+...+200

=200*[(375-207)/2+1]

=200⋅85=17000=200⋅85=17000

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo