Để tìm chữ số tận cùng của một số lũy thừa, ta chỉ cần tìm mẫu chu kỳ của chữ số tận cùng của số đó.

Chúng ta biết rằng chữ số tận cùng của 7^1 là 7.
Chữ số tận cùng của 7^2 là 9.
Chữ số tận cùng của 7^3 là 3.
Chữ số tận cùng của 7^4 là 1.

Ta thấy rằng chữ số tận cùng của 7^1, 7^5, 7^9, 7^13,... là 7.
Chữ số tận cùng của 7^2, 7^6, 7^10, 7^14,... là 9.
Chữ số tận cùng của 7^3, 7^7, 7^11, 7^15,... là 3.
Chữ số tận cùng của 7^4, 7^8, 7^12, 7^16,... là 1.

Chu kỳ của chữ số tận cùng của 7 là 4. Vì vậy, chúng ta chỉ cần tìm chữ số tận cùng của 7^2023 trong chu kỳ này.

2023 chia cho 4 dư 3. Vì vậy, chữ số tận cùng của 7^2023 sẽ giống chữ số tận cùng của 7^3, tức là 3.

Vậy chữ số tận cùng của 7^2023 là 3.