Chứng minh tứ giác ANMP là hình bình hành biết

a) Ta có tam giác ABC cân tại A, nên AM là đường trung tuyến của tam giác ABC. Do đó, M là trung điểm của BC.
Tương tự, ta có tam giác ABC cân tại A, nên AN là đường cao của tam giác ABC. Do đó, N là trung điểm của AC.
Vậy, ta có AN = MN.

b) Ta đã chứng minh được AN = MN. Từ đó, ta có AM = AN = MN.
Vậy, tứ giác ANMP là hình bình hành.

c) Ta đã chứng minh được M là trung điểm của BC và N là trung điểm của AC.
Do đó, ta có MN // BC (vì MN là đường song song với BC và MN = 1/2 BC).
Từ đó, suy ra PN // BC (vì PN cắt BC tại M và MN // BC).

d) Ta đã chứng minh được N là trung điểm của AC và P là trung điểm của AB.
Do đó, ta có NP // AB (vì NP là đường song song với AB và NP = 1/2 AB).
Từ đó, suy ra MN // AB (vì MN cắt AB tại P và NP // AB).