Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm của AC và BD. Trên cạnh AB lấy điểm E tùy ý (E khác A và B). Trên các cạnh BC, CD và DA lấy lần lượt các điểm F, G và H sao cho AE - CF = CG - AH. Chứng minh tứ giác AFGH là hình chữ nhật

Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm của AC và BD. Trên cạnh AB lấy điểm E tùy ý (E khác A và B). Trên các cạnh BC, CD và DA lấy lần lượt các điểm F,G và H sao cho AE-CF=CG-AH.
a) Chứng minh tứ giác AFGH là hình chữ nhật.
b) Chứng minh rằng khi E di chuyển trên cạnh AB thì các đường thẳng EG và FH luôn đi qua cùng một điểm cố định.
c) Hãy xác định vị trí của điểm E trên cạnh AB để EFGH là hình vuông.