Để giải phương trình này, ta sẽ sử dụng phương pháp khử Gauss-Jordan.

Phương trình ban đầu là:
2m₁ + 2m₂ = m

Ta tạo ma trận mở rộng bằng cách thêm cột bên phải của ma trận đơn vị:
[2 2 | m]

Bước 1: Chuyển ma trận về dạng ma trận tam giác trên
- Nhân hàng đầu tiên với 2 và trừ đi hàng thứ hai:
[2 2 | m]
[0 -2 | -2m]

Bước 2: Chuyển ma trận về dạng ma trận đơn vị
- Nhân hàng thứ hai với -1/2:
[2 2 | m]
[0 1 | m/2]

Bước 3: Chuyển ma trận về dạng ma trận tam giác dưới
- Nhân hàng đầu tiên với -2 và cộng vào hàng thứ hai:
[2 2 | m]
[0 1 | m/2]

Bước 4: Chuyển ma trận về dạng ma trận đơn vị
- Nhân hàng đầu tiên với 1/2:
[1 1 | m/2]
[0 1 | m/2]

Bước 5: Chuyển ma trận về dạng ma trận tam giác trên
- Trừ hàng thứ nhất cho hàng thứ hai:
[1 0 | 0]
[0 1 | m/2]

Vậy, phương trình có nghiệm duy nhất là m₁ = 0 và m₂ = m/2.