Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước theo thứ tự sau:

Bước 1: Tính giá trị của mũ số hạng đầu tiên: (1/3)^15
- Để tính (1/3)^15, ta có thể viết lại thành (1/3)^(3*5) = [(1/3)^3]^5 = (1/27)^5
- Tiếp theo, ta tính (1/27)^5 = 1^5 / 27^5 = 1/243^5 = 1/14348907

Bước 2: Tính giá trị của mũ số hạng thứ hai: 3^15
- Để tính 3^15, ta có thể viết lại thành (3^3)^5 = 27^5
- Tiếp theo, ta tính 27^5 = 14348907

Bước 3: Tính giá trị của phép chia trong ngoặc vuông: 12^7 : 6^7
- Để tính 12^7 : 6^7, ta có thể viết lại thành (12/6)^7 = 2^7
- Tiếp theo, ta tính 2^7 = 128

Bước 4: Tính giá trị của phép nhân trong ngoặc vuông: 1 1/3 . (-2021)^0
- (-2021)^0 = 1 (bất kỳ số nào mũ 0 đều bằng 1)
- Tiếp theo, ta tính 1 1/3 = 4/3

Bước 5: Tính giá trị của phép trừ trong ngoặc vuông: 128 - 4/3
- Để tính 128 - 4/3, ta chuyển 128 thành phân số có mẫu số là 3: 128 = 384/3
- Tiếp theo, ta tính 384/3 - 4/3 = 380/3

Bước 6: Tính giá trị của phép nhân ngoài ngoặc vuông: (1/14348907) . 14348907
- Để tính (1/14348907) . 14348907, ta có thể viết lại thành 1/14348907 * 14348907 = 1
- Vậy, giá trị của phép nhân ngoài ngoặc vuông là 1

Bước 7: Tính giá trị của phép trừ cuối cùng: 1 - 380/3
- Để tính 1 - 380/3, ta chuyển 1 thành phân số có mẫu số là 3: 1 = 3/3
- Tiếp theo, ta tính 3/3 - 380/3 = -377/3

Vậy, giá trị cuối cùng của biểu thức là -377/3.