Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng công thức tổng của dãy số hình học.

Ta có dãy số hình học có công bội q = 3/2 và a = 5.

Công thức tổng của dãy số hình học là: S = a * (1 - q^n) / (1 - q), trong đó S là tổng của n số hạng đầu tiên của dãy số hình học.

Áp dụng công thức tổng vào bài toán này, ta có:

A = 1/3 * (3/2*5 + 3/5*8 + 3/8*11 + ... + 3/78*81)
= 1/3 * (5 * (1 - (3/2)^27) / (1 - 3/2))
= 1/3 * (5 * (1 - 3^27 / 2^27) / (1/2))
= 1/3 * (5 * (2^27 - 3^27) / 2^27)
= 5/3 * (2^27 - 3^27) / 2^27

Vậy A = 5/3 * (2^27 - 3^27) / 2^27.

Đáp án là A = 5/3 * (2^27 - 3^27) / 2^27.