Để tìm giá trị của n, ta sẽ giải phương trình 5^n+1 = 5 + 4M.

Đầu tiên, ta tính giá trị của M:
M = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + ... + 5^2022 + 5^2023

Để tính tổng này, ta sử dụng công thức tổng của dãy số hình học:
S = a * (r^n - 1) / (r - 1)

Trong đó, a là số hạng đầu tiên của dãy (a = 5), r là công bội (r = 5), n là số lượng số hạng trong dãy (n = 2023).

Áp dụng công thức trên, ta có:
M = 5 * (5^2023 - 1) / (5 - 1)
= 5 * (5^2023 - 1) / 4

Tiếp theo, ta giải phương trình 5^n+1 = 5 + 4M:
5^n+1 = 5 + 4 * (5 * (5^2023 - 1) / 4)
5^n+1 = 5 + 5 * (5^2023 - 1)
5^n+1 = 5 + 5^2024 - 5
5^n+1 = 5^2024

Do đó, n + 1 = 2024
n = 2024 - 1
n = 2023

Vậy, giá trị của n là 2023.