Cho hình trụ có chiều cao bằng 6. Một mặt phẳng song song với trục của hình trụ và cách trục một khoảng 3 cắt hình trụ theo tiết diện có diện tích bằng 48. Thể tích của khối trụ giới hạn bởi hình trụ trên bằng?

Để tính thể tích của khối trụ giới hạn bởi hình trụ trên, ta cần tìm diện tích của tiết diện của hình trụ.

Vì mặt phẳng cách trục một khoảng 3 và cắt hình trụ theo tiết diện có diện tích bằng 48, ta có thể xác định được bán kính của hình trụ.

Diện tích của tiết diện hình trụ được tính bằng công thức: S = πr^2, với r là bán kính của hình trụ.

Vì diện tích của tiết diện hình trụ là 48, ta có:

48 = πr^2

Từ đó, ta tính được bán kính r:

r^2 = 48/π

r = √(48/π)

Thể tích của khối trụ giới hạn bởi hình trụ trên được tính bằng công thức: V = πr^2h, với h là chiều cao của hình trụ.

Vì chiều cao của hình trụ là 6, ta có:

V = π(√(48/π))^2 * 6

V = 48 * 6

V = 288

Vậy, thể tích của khối trụ giới hạn bởi hình trụ trên là 288.