a) Ta có tam giác ABC vuông tại A và tam giác ADE vuông tại A (do AE = AC và AD = AB). Vì vậy, ta có thể kết luận rằng tam giác ABC và tam giác ADE là hai tam giác vuông cân có cạnh chung là cạnh AC.

b) Để chứng minh rằng các đường thẳng BC và DE vuông góc với nhau, ta cần chứng minh rằng góc giữa BC và DE bằng 90 độ.

Gọi I là giao điểm của BC và DE. Ta cần chứng minh rằng góc BIC = 90 độ.

Vì tam giác ABC là tam giác vuông tại A, nên góc BAC = 90 độ. Vì AD = AB, nên tam giác ABD cũng là tam giác vuông cân. Vì vậy, góc BDA = 45 độ.

Ta có góc BDI = góc BDA + góc ADI = 45 độ + góc ADE (do AD = AE).

Vì tam giác ADE là tam giác vuông tại A, nên góc ADE = 90 độ. Vậy, góc BDI = 45 độ + 90 độ = 135 độ.

Vì vậy, góc BIC = 180 độ - góc BDI = 180 độ - 135 độ = 45 độ.

Vậy, ta đã chứng minh được rằng các đường thẳng BC và DE vuông góc với nhau.