Để tìm x thuộc Z sao cho G = căn x - x thuộc Z, ta cần xét các giá trị của căn x - x để xem có giá trị nào thỏa mãn yêu cầu.

Đầu tiên, ta biểu diễn căn x - x dưới dạng phân số:

căn x - x = căn(x - x^2)/căn(x - x^2) = căn(x - x^2)/(căn(x - x^2)/1) = căn(x - x^2)/(căn(x - x^2)/1) * (căn(x - x^2) + 1)/(căn(x - x^2) + 1) = (căn(x - x^2) + 1)/(căn(x - x^2) + 1) * căn(x - x^2)

= (căn(x - x^2) + 1) * căn(x - x^2)/(căn(x - x^2) + 1) = căn(x - x^2)

Vậy, ta có căn x - x = căn(x - x^2).

Để căn x - x thuộc Z, ta cần x - x^2 là một bình phương của một số nguyên.

Ta có x - x^2 = x(1 - x) = x^2 - x.

Vậy, ta cần x^2 - x là một bình phương của một số nguyên.

Để tìm x thỏa mãn điều kiện trên, ta có thể thử các giá trị nguyên cho x và kiểm tra xem x^2 - x có phải là một bình phương của một số nguyên hay không.

Ví dụ:

- Khi x = 0, ta có x^2 - x = 0^2 - 0 = 0, không phải là một bình phương của một số nguyên.

- Khi x = 1, ta có x^2 - x = 1^2 - 1 = 0, không phải là một bình phương của một số nguyên.

- Khi x = 2, ta có x^2 - x = 2^2 - 2 = 2, không phải là một bình phương của một số nguyên.

- Khi x = 3, ta có x^2 - x = 3^2 - 3 = 6, không phải là một bình phương của một số nguyên.

...

Tiếp tục kiểm tra các giá trị nguyên khác cho x, ta có thể tìm được giá trị x thỏa mãn yêu cầu.