Cho hàm số y=2x+5 có đồ thị là d. vẽ đồ thị d của hàm số đó. tính góc tạo bởi đồ thị d với trục ox

a) Để vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 5, ta chọn một số điểm trên mặt phẳng tọa độ và nối chúng lại bằng đường thẳng.

Chọn một số giá trị của x, ta có:

Khi x = 0, y = 2(0) + 5 = 5. Điểm có tọa độ (0, 5).
Khi x = 1, y = 2(1) + 5 = 7. Điểm có tọa độ (1, 7).
Khi x = -1, y = 2(-1) + 5 = 3. Điểm có tọa độ (-1, 3).

Vẽ các điểm (0, 5), (1, 7), và (-1, 3) trên mặt phẳng tọa độ và nối chúng lại bằng đường thẳng. Đồ thị của hàm số y = 2x + 5 là đường thẳng đi qua các điểm đã chọn.

Đồ thị d của hàm số y = 2x + 5 là một đường thẳng có góc nghiêng dương.

b) Đồ thị d' của hàm số y = ax + b song song với đồ thị d có nghĩa là hai đường thẳng có cùng góc nghiêng. Vì vậy, hệ số a của hàm số y = ax + b sẽ là 2.

Đồ thị d' cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3. Điều này có nghĩa là khi x = 3, y = ax + b = 2(3) + b = 6 + b. Vì điểm này nằm trên đồ thị d', nên nó cũng nằm trên đồ thị d. Từ đó, ta có thể suy ra giá trị của b.

Khi x = 3, y = 2(3) + b = 6 + b. Điểm có tọa độ (3, 6 + b).

Vì điểm (3, 6 + b) nằm trên đồ thị d, nên ta có thể vẽ đồ thị d' của hàm số y = ax + b song song với đồ thị d và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.