Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng phương pháp giải hệ phương trình.

Gọi x là số tạ thóc thu hoạch ở thửa ruộng thứ nhất và y là số tạ thóc thu hoạch ở thửa ruộng thứ hai.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:
x + y = 5 tấn 2 tạ (1)
x - y = 8 tạ (2)

Để giải hệ phương trình này, ta có thể cộng hai phương trình lại với nhau để loại bỏ y:
(x + y) + (x - y) = (5 tấn 2 tạ) + (8 tạ)
2x = 5 tấn 2 tạ + 8 tạ
2x = 5 tấn 10 tạ
2x = 5 tấn 10 tạ = 5 tấn 100 kg
x = (5 tấn 100 kg) / 2
x = 2 tấn 550 kg

Sau khi tìm được giá trị của x, ta có thể thay vào phương trình (1) để tìm giá trị của y:
2 tấn 550 kg + y = 5 tấn 2 tạ
y = 5 tấn 2 tạ - 2 tấn 550 kg
y = 2 tấn 450 kg

Vậy, số kilogram thóc thu hoạch ở mỗi thửa ruộng lần lượt là:
Thửa ruộng thứ nhất: 2 tấn 550 kg = 2.550 kg
Thửa ruộng thứ hai: 2 tấn 450 kg = 2.450 kg