a) Để tìm X trong bất đẳng thức a9,827 < a9,8X3 < a9,865, ta cần tìm giá trị của X sao cho a9,8X3 nằm giữa a9,827 và a9,865.

Ta thấy a9,827 có 4 chữ số hàng nghìn là 9, hàng trăm là 8, hàng chục là 2 và hàng đơn vị là 7.
Ta thấy a9,865 có 4 chữ số hàng nghìn là 9, hàng trăm là 8, hàng chục là 6 và hàng đơn vị là 5.

Vậy để a9,8X3 nằm giữa a9,827 và a9,865, ta cần tìm giá trị của X sao cho hàng chục của a9,8X3 là 3.

Vậy X = 3.

b) Để tìm X trong phương trình (182 x 4 + 1217) + X = 1 + 2 + 3 + ..;.. + 100, ta cần tính tổng của dãy số từ 1 đến 100.

Tổng của dãy số từ 1 đến 100 có thể tính bằng công thức tổng của dãy số học hình học: S = (n/2)(a + l), trong đó n là số phần tử trong dãy (trong trường hợp này n = 100), a là số đầu tiên trong dãy (a = 1) và l là số cuối cùng trong dãy (l = 100).

Áp dụng công thức, ta có: S = (100/2)(1 + 100) = 50(101) = 5050.

Vậy phương trình trở thành (182 x 4 + 1217) + X = 5050.

Tính giá trị bên trái của phương trình: (182 x 4 + 1217) = 728 + 1217 = 1945.

Vậy phương trình trở thành 1945 + X = 5050.

Để tìm giá trị của X, ta cần lấy 5050 trừ đi 1945.

Vậy X = 5050 - 1945 = 3105.

Vậy giá trị của X là 3105.