Cho tam giác ABC trung tuyến AM

Điều kiện j để de là đường trung bình của tam giác ABC là: tam giác ABC phải là tam giác vuông tại A hoặc tam giác ABC phải là tam giác cân tại A.

Nếu tam giác ABC là tam giác vuông tại A, ta có:
- Tia phân giác của góc AMB cắt AB tại D.
- Tia phân giác của góc AMC cắt AC tại E.
- Đường thẳng DE là đường trung bình của tam giác ABC.

Nếu tam giác ABC là tam giác cân tại A, ta có:
- Tia phân giác của góc AMB cắt AB tại D.
- Tia phân giác của góc AMC cắt AC tại E.
- Đường thẳng DE là đường trung bình của tam giác ABC.

Vậy, để de là đường trung bình của tam giác ABC, ta cần tam giác ABC là tam giác vuông tại A hoặc tam giác ABC là tam giác cân tại A.