Cho tam giác vuông ABC vuông ở A có đường cao AH. Gọi E ,F lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC

a. Ta có:
- Tam giác AHE và tam giác BHF đều vuông tại H và có góc chung tại H nên chúng đồng dạng.
- Từ đó suy ra: AH/EF = AE/BF = AB/BC
- Vì AB < BC nên AH < EF

b. Ta có:
- Tam giác AHB và tam giác BHC đều vuông tại H và có góc chung tại H nên chúng đồng dạng.
- Từ đó suy ra: AH/BH = BC/AC
- Suy ra AH = BH * BC / AC = 3.6 * 10 / 6 = 6 cm
- Tam giác AHE và tam giác BHF đều vuông tại H và có góc chung tại H nên chúng đồng dạng.
- Từ đó suy ra: HF/AH = BF/AB
- Suy ra HF = AH * BF / AB = 6 * 10 / 6 = 10 cm