Bài 1. Chứng minh rằng:
a) A=5+52 +53 + ...+5^100 chia hết cho 156
b) B=3' + 32 +33+34 + ...+3^2010chia hết cho 4.
c) C = 5¹ +5² + 5³ +54 + +52010 chia hết cho 31
Bài 2: Tìm số tự nhiên n sao cho
a) n + 3 chia hết cho n − 1.
b) 4n +7 chia hết cho 2n + 1.
Bài 3: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì hai số
sau là hai số nguyên tố cùng nhau. a) 7n+ 10 và 5n+
b) 2n + 1 và 6n+5 c) 2n + 3 và 4n+8
7
Bài 4:
a) Tính S=1+2-3-4+5+6-7-8+9+10 - ...+2 018–2
0192 020 + 2 021
b) Trong một phép chia, số bị chia là 89, số dư là 12. Tìm số chia và
thương.