Giả thiết:
- Tam giác ABC có góc A = 90 độ.
- Tia phân giác BE của góc ABC (E thuộc AC) cắt BC tại điểm M sao cho BM = BA.

Kết luận:
a) CM tam giác BEA = tam giác BEM?
- Ta có BM = BA (theo giả thiết), và BE là tia phân giác của góc ABC.
- Vì BM = BA, nên tam giác BEM có cạnh BE chung với tam giác BEA.
- Do đó, tam giác BEA = tam giác BEM.

b) CM EM vuông góc BC?
- Tia phân giác BE của góc ABC cắt BC tại điểm M.
- Vì BM = BA, nên tam giác BMA là tam giác cân tại A.
- Từ đó, ta có góc BEM = góc BAM = góc BMA.
- Vì góc BEM và góc BMA là hai góc đồng nhất, nên EM vuông góc BC.

c) So sánh góc ABC và góc MEC?
- Góc ABC là góc vuông (theo giả thiết).
- Góc MEC là góc nội tiếp của tam giác ABC, nên góc MEC cũng là góc vuông.
- Vậy, góc ABC và góc MEC đều là góc vuông.