45cm2

Giải thích các bước giải:

Gọi h là chiều cao hạ từ đỉnh D xuống cạnh AC.

Diện tích tam giác ADO là: SADO=12 x h x AO

Diện tích tam giác DCO là: SDCO=12 x h x OC

mà SADO=10cm2;SDOC=20cm2

nên SDOC=2SADO  và OC=2AO

Tam giá ADC và tam giác BCD có chung cạnh đáy CD và đường cao kẻ từ đỉnh A đến CD bằng đường cao kẻ từ đỉnh B xuống CD nên SADC=SBCD

suy ra SADO=SBOC=10cm2

Gọi h′ là đường cao kẻ từ B xuống AC

Diện tích tam giác AOB là: SAOB=12 x h′ x AO

Diện tích tam giác BOC là: SBOC=12 x h′ x OC

mà OC=2AO nên SBOC=2SAOB=10cm2

suy raSAOB=5cm2

Diện tích hình thang ABCD là:

SABCD=SAOB+SBOC+SAOD+SDOC

              =5+10+10+20

              =45cm2