Gọi thời gian hoàn thành công việc của ba đội lần lượt là t1, t2, t3(t1, t2, t3 >0) (ngày).

Gọi số công nhân của ba đội lần lượt là x1, x2, x3(x1, x2, x3 ∈ N∗) (người).

Theo đề bài, tổng số công nhân của đội 1 và đội 2 gấp 5 lần số công nhân của đội 3 nên ta có x1+x2=5x3

Vì số công nhân và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:

x1. t1 = x2. t2 = x3. t3 hay x1/1/t1 = x2/1/t2 = x3/1/t3

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x1/1/t1 = x2/1/t2 = x3/1/t3 = x1 + x2/1/t1 + 1/t2 = 5x3/1/4 + 1/6 = 5x3/5/12 = 12x3

⇒x3 1 t3 = 12x3 ⇒1/t3.12x3= x3⇒t3 =12 x 3/x3 =12

Vậy đội 3 làm xong công việc trong 1212 ngày.

Đáp án cần chọn là: C