A) Ta có:
- Từ hai đường thẳng BM và AC cắt nhau tại N, suy ra theo định lí Thales ta có:
BN/NA = BM/MC = 12/8 = 3/2
- Từ hai đường thẳng MA và AC cắt nhau tại N, suy ra theo định lí Thales ta có:
AM/MC = 6/8 = 3/4
- So sánh hai tỉ số trên, ta có:
BN/NA = AM/MC
=> MN // AC (theo định lí Thales)

B) Ta có:
- Từ hai đường thẳng BM và AC cắt nhau tại N, suy ra theo định lí Thales ta có:
BN/NA = BM/MC = 12/8 = 3/2
- Từ hai đường thẳng MA và AC cắt nhau tại N, suy ra theo định lí Thales ta có:
AM/MC = 6/8 = 3/4
- Từ hai đường thẳng BN và AC cắt nhau tại M, suy ra theo định lí Thales ta có:
BN/NA = BM/MC = 12/8 = 3/2
- Từ hai đường thẳng NC và AC cắt nhau tại M, suy ra theo định lí Thales ta có:
BN/NA = BM/MC = 12/8 = 3/2
=> Các tỉ số đồng dạng là: 3/2, 3/4, 3/2, 3/2

Bài 7) Ta có:
- Từ hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại D, suy ra theo định lí Thales ta có:
AD/DC = AB/BC = 8/3
- Từ hai đường thẳng BC và AD cắt nhau tại D, suy ra theo định lí Thales ta có:
BC/CD = BA/AD = 3/6 = 1/2
- So sánh hai tỉ số trên, ta có:
AD/DC = BC/CD
=> Tam giác ABD đồng dạng tam giác BDC (theo định lí Thales)

Bài 8) Ta có:
- Từ hai đường trung tuyến AP và BC cắt nhau tại Q, suy ra theo định lí Thales ta có:
AQ/QC = AP/PC = 1/2
- Từ hai đường trung tuyến BP và AC cắt nhau tại R, suy ra theo định lí Thales ta có:
BR/RA = BP/PA = 1/2
- Từ hai đường trung tuyến CR và AB cắt nhau tại P, suy ra theo định lí Thales ta có:
CP/PB = CR/RB = 1/2
=> Tam giác PQR đồng dạng tam giác ABC (theo định lí Thales)

Bài 11) Ta có:
- Theo giả thiết, tam giác A'B'C' đồng dạng tam giác ABC theo tỉ số k.
- Từ hai đường trung tuyến A'P' và BC cắt nhau tại Q, suy ra theo định lí Thales ta có:
A'Q/QC = A'P'/PB = k
- Từ hai đường trung tuyến B'Q' và AC cắt nhau tại R, suy ra theo định lí Thales ta có:
B'R/RA = B'Q'/QA = k
- Từ hai đường trung tuyến C'R' và AB cắt nhau tại P, suy ra theo định lí Thales ta có:
C'P'/PA = C'R'/RB = k
=> Tam giác PQR đồng dạng tam giác ABC theo tỉ số k (theo định lí Thales)