a) Tính chất của hàm số \( y = x^2 \):
- Đây là một hàm số bậc hai.
- Đồ thị của hàm số này là một parabol mở hướng lên trên.

Đồ thị của hàm số \( y = x^2 \) sẽ là một parabol với đỉnh là điểm (0, 0) và trục đối xứng là trục y.

b) Để tìm giao điểm của \( y = x^2 \) và \( d = -x + 2 \), ta giải phương trình:

\[ x^2 = -x + 2 \]

\[ x^2 + x - 2 = 0 \]

Đây là phương trình bậc hai, ta có thể giải bằng cách sử dụng công thức giải phương trình bậc hai hoặc hoàn thành vuông đẳng thức. Sau khi giải, ta sẽ thu được các giá trị của \( x \), từ đó suy ra các giá trị tương ứng của \( y \). Giao điểm của đồ thị của hàm số \( y = x^2 \) và đường thẳng \( d = -x + 2 \) sẽ là các cặp (x, y) thỏa mãn cả hai phương trình.