1). Ta có \( \angle ACB = 180^\circ - \angle AOB = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ \) và \( \angle ACB + \angle EDC = 180^\circ \), do đó tứ giác \( FCDE \) là tứ giác nội tiếp.
2). Ta có \( \angle AOE = \angle AOD + \angle DOE = 90^\circ + \angle ACB = 90^\circ + 90^\circ = 180^\circ \), và \( \angle DBA = 180^\circ \). Từ đó suy ra \( AD \cdot DE = DB \cdot DC \) theo điều kiện số cạnh của tứ giác nội tiếp. Cũng ta có thể sử dụng định lí đường tròn nội tiếp để chứng minh \(\angle CFD = \angle OCB \).
3). Gọi \( I \) là trung điểm của \( FD \). Để chứng minh \( OI \perp CE \), ta có thể sử dụng định lí về góc vuông giữa đường tiếp tuyến và dây cung.