Giải phương trình

a) Giải phương trình x-3/5 - 2x-1/10=x+1/2 + 1/4

Đưa các phân số về cùng mẫu số:
5x/5 - 3/5 - 2x/10 - 1/10 = x/2 + 1/2 + 1/4
5x/5 - 6/10 - 2x/10 - 1/10 = x/2 + 2/4 + 1/4
5x/5 - 6/10 - 2x/10 - 1/10 = x/2 + 3/4

Rút gọn phương trình:
x - 6/10 - 2x/10 - 1/10 = x/2 + 3/4
x - 6/10 - x/5 - 1/10 = x/2 + 3/4
x - x/5 - x/10 - 1/10 = x/2 + 3/4
x - 3x/10 - 1/10 = x/2 + 3/4
10x - 3x - 1 = 5x + 15
7x - 1 = 5x + 15
7x - 5x = 15 + 1
2x = 16
x = 8

Vậy nghiệm của phương trình là x = 8.

b) Giải phương trình x+2/x+1 +3/x-2=3/x^2-x-2 +1

Rút gọn phương trình:
(x+2)/(x+1) + 3/(x-2) = 3/(x^2-x-2) + 1
(x+2)/(x+1) + 3/(x-2) = 3/((x-2)(x+1)) + 1
(x+2)/(x+1) + 3/(x-2) = 3/(x^2-x-2) + 1
(x+2)/(x+1) + 3/(x-2) = 3/(x^2-x-2) + 1
(x+2)/(x+1) + 3/(x-2) = 3/((x-2)(x+1)) + 1
(x+2)/(x+1) + 3/(x-2) = 3/(x^2-x-2) + 1
(x+2)/(x+1) + 3/(x-2) = 3/((x-2)(x+1)) + 1

Không thể giải phương trình này vì không thể rút gọn phương trình.

c) Giải phương trình 5-|3x-1|=7x

Xét 2 trường hợp:
1) Khi 3x - 1 ≥ 0:
5 - (3x - 1) = 7x
5 - 3x + 1 = 7x
6 - 3x = 7x
6 = 10x
x = 6/10
x = 0.6

2) Khi 3x - 1 < 0:
5 - (1 - 3x) = 7x
5 - 1 + 3x = 7x
4 + 3x = 7x
4 = 4x
x = 1

Vậy nghiệm của phương trình là x = 0.6 hoặc x = 1.