LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tìm chữ số a và số tự nhiên x sao cho (60 - 3x)^2 = 20a5 có dấu gạch ngang trên đầu

Tìm chữ số a và số tự nhiên x sao cho (60-3x)^2=20a5 có dấu gạch ngang trên đầu
2 trả lời
Hỏi chi tiết
349
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tìm chữ số a và số tự nhiên x sao cho (60-3x)^2=20a5, ta cần giải phương trình này.

Đầu tiên, ta mở ngoặc bình phương:
(60-3x)^2 = 3600 - 360x + 9x^2 = 20a5

Suy ra:
9x^2 - 360x + 3600 = 20a5

Chia cả hai vế cho 9:
x^2 - 40x + 400 = \frac{20a5}{9}

Để dễ giải phương trình này, ta có thể thay y = x - 20:
y^2 = \frac{20a5}{9}

Ta thấy rằng 20a5/9 phải là một số chính phương, nên ta cần tìm một số chính phương có dạng 20a5/9.

20a5/9 = 2000/9 + 5/9 = 222 + 5/9

Vậy ta có y^2 = 222 + 5/9 = 222 + 0.555...

Để y là số nguyên, ta cần làm tròn 0.555... lên hoặc xuống. Vì vậy, y có thể là 15 hoặc 16.

Khi đó, x = y + 20 = 15 + 20 = 35 hoặc x = 16 + 20 = 36.

Để tìm chữ số a, ta thay x vào phương trình ban đầu:
(60 - 3*35)^2 = 20a5 hoặc (60 - 3*36)^2 = 20a5

(60 - 105)^2 = 20a5 hoặc (60 - 108)^2 = 20a5

(-45)^2 = 2025 hoặc (-48)^2 = 2025

Vậy ta có a = 2 hoặc a = 4.

Vậy kết quả là a = 2 hoặc a = 4 và x = 35 hoặc x = 36.
1
0
Phương Quỳnh
31/03 19:30:17
+5đ tặng
 để giải phương trình (60+3x)=20a5 ta cần tìm giá trị của x

ta có: 60+3x=20a5

để đơn giản hoá ta chia cả hai bên của phương trình cho 5

12+3x=4a1

ở đây a và x là các chữ số từ 0 đến 9

xét các giá trị có thể của a từ 0 đến 9 và thử từng giá trị tương ứng của x

khi a= 1:411=4 là không thoả mãn vì 12+3x không bao giờ có thể là 4

khi a=2: 421 = 812 + 3x=8x12= 5x. x=12/5 là không thoả mãn vì x không thể là một số tự nhiên

khi a=3: 431 = 12 12 +3x=12x12=9x x=12/9=4/3 là không thoả mãn vì x không thể là một số tự nhiên

khi a=4:441 = 16 12 + 3x= 16x12=13x x=12/13 là không thoả mãn vì x không thể là một số tự nhiên

khi a=5: 451=20 12 + 3x=24x12=21x x=21/12...

 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Linh xg
31/03 19:30:54
+4đ tặng

Giải thích các bước giải:Để tìm chữ số a và số tự nhiên x thỏa mãn phương trình (60 3x) = 20a5, ta cần giải quyết từng bước như sau:
Bước 1: Phân tích phương trình
Phương trình (60 3x) = 20a5 có nghĩa là số (60 3x) có dạng 20a5.
Bước 2: Tìm giá trị của (60 3x)
Để tìm giá trị của (60 3x), ta cần phân tích số 60 thành các thừa số nguyên tố. Ta có:
60 = 2^2 * 3 * 5
Vì vậy, (60 3x) = 2^2 * 3 * 5^3x.
Bước 3: So sánh giá trị của (60 3x) với 20a5
So sánh giá trị của (60 3x) với 20a5, ta có:
2^2 * 3 * 5^3x = 20a5.
Bước 4: Phân tích 20a5
Phân tích số 20a5 thành các thừa số nguyên tố, ta có:
20a5 = 2^2 * 5 * a * 5^4.
Bước 5: So sánh các thừa số nguyên tố
So sánh các thừa số nguyên tố của (60 3x) và 20a5, ta có:
2^2 * 3 * 5^3x = 2^2 * 5 * a * 5^4.
Bước 6: So sánh các mũ của 5
Vì các mũ của 5 phải bằng nhau, ta có:
3x = 4.
Bước 7: Tìm giá trị của x
Giải phương trình 3x = 4, ta có:
x = 4/3.
Bước 8: Tìm giá trị của a
Thay x = 4/3 vào phương trình 2^2 * 3 * 5^3x = 2^2 * 5 * a * 5^4, ta có:
2^2 * 3 * 5^(4/3) = 2^2 * 5 * a * 5^4.

đơn giản hóa phương trình chúng ta có

3 * 5^(4/3) = 5 * a * 5^4.
vậy, a = 3 * 5^(4/3 - 4) = 3 * 5^(-8/3).
Vậy, chữ số a là 3 và số tự nhiên x là 4/3

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư