Để lập bảng phân phối xác suất tính E(x) và D(x), ta cần xác định xác suất của mỗi giá trị của x.

Có tổng cộng 5 + 8 + 12 = 25 phiếu trúng thưởng trong hòm.

Xác suất chọn 3 phiếu trúng tivi:
P(X = 3) = (5C3 * 20C0) / 25C3 = (10 * 1) / 2300 = 0.00435

Xác suất chọn 2 phiếu trúng tivi và 1 phiếu trúng tủ lạnh:
P(X = 2) = (5C2 * 8C1) / 25C3 = (10 * 8) / 2300 = 0.03478

Xác suất chọn 1 phiếu trúng tivi và 2 phiếu trúng tủ lạnh:
P(X = 1) = (5C1 * 8C2) / 25C3 = (5 * 28) / 2300 = 0.06087

Xác suất chọn 3 phiếu trúng tủ lạnh:
P(X = 0) = (8C3 * 17C0) / 25C3 = (56 * 1) / 2300 = 0.02435

Bảng phân phối xác suất:
| x | 0 | 1 | 2 | 3 |
|------|-------|-------|-------|-------|
| P(X) | 0.024 | 0.061 | 0.035 | 0.004 |

Để tính E(x) và D(x), ta sử dụng công thức:
E(x) = Σ(x * P(X))
D(x) = Σ((x - E(x))^2 * P(X))

E(x) = 0 * 0.024 + 1 * 0.061 + 2 * 0.035 + 3 * 0.004 = 0.215
D(x) = (0 - 0.215)^2 * 0.024 + (1 - 0.215)^2 * 0.061 + (2 - 0.215)^2 * 0.035 + (3 - 0.215)^2 * 0.004 = 0.663

Vậy kỳ vọng của số phiếu trúng thưởng là 0.215 và phương sai của số phiếu trúng thưởng là 0.663.