Ta có tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác. Vẽ các đường thẳng song song với các cạnh của tam giác và cắt các cạnh tại D, E, F như trong hình vẽ. Khi đó, ta có các tam giác sau: - Tam giác AOD và tam giác AOB đồng dạng (do các cặp góc tương đồng). - Tam giác BOF và tam giác BOC đồng dạng. - Tam giác COE và tam giác COA đồng dạng. Từ đồng dạng của các tam giác trên, ta có các tỉ lệ sau: AD/AB = OD/OB BF/BC = OF/OC CF/CA = OE/OA Như vậy, ta có: AD/AB + BF/BC + CF/CA = OD/OB + OF/OC + OE/OA = (OD + OF + OE)/(OA + OB + OC) = (DF + DE + EF)/(AB + BC + CA) = (AB + BC + CA)/(AB + BC + CA) = 1 Vậy ta đã chứng minh được rằng AD/AB + BF/BC + CF/CA = 1.