Giả sử hai số đó là x và y.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:

$$\begin{cases} \frac{x}{y} = \frac{5}{9} \\ \frac{x+5}{y} = \frac{5}{6} \end{cases}$$

Giải hệ phương trình trên, ta được x = 15 và y = 27.

Vậy hai số đó là 15 và 27, đáp án là C. 15 và 27.