a) Để tìm phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(1; 3) và B(2; -1), ta cần tính được hệ số góc và hằng số trong phương trình đường thẳng.

Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y = mx + c, với m là hệ số góc và c là hằng số.

Ta có hệ thức tính hệ số góc m:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-1 - 3) / (2 - 1) = -4

Sử dụng một trong hai điểm A hoặc B để tính hằng số c:
3 = -4*1 + c
c = 7

Vậy phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(1; 3) và B(2; -1) là y = -4x + 7.

b) Để tìm tọa độ giao điểm của parabol(P) : y = 3x với đường thẳng (d) y = -4x + 7, ta giải hệ phương trình:
3x = -4x + 7
7x = 7
x = 1

Thay x = 1 vào phương trình đường thẳng (d) ta được:
y = -4*1 + 7
y = 3

Vậy tọa độ giao điểm của parabol(P) và đường thẳng (d) là (1; 3).