Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn(AB

1. Ta có AI là tia phân giác của góc A nên AI là tia phân giác của góc CDE.
Vì vậy, ta có CA=CD, CI=CE.
Do đó, tam giác CDE cân.

2. Ta có DK=AE, CI=CE nên tam giác KDI và AIE đồng dạng.
Vì vậy, ta có góc KDI = góc AIE.
Nhưng góc KDI = góc KDC + góc CDK = góc AIE + góc CAE = góc AIE + góc AEC = góc AEF.
Do đó, F là trung điểm của AK.

3. Ta có AM//DE (do AI là tia phân giác của góc A nên AM là tia phân giác của góc C).
Vì F là trung điểm của AK nên MF là đường trung bình của tam giác AMC.
Do đó, theo bát đằng thức tam giác, ta có CN>AM.