Cho 3 số a, b, c thỏa mãn:11/b+c + 11/c+a+11/a+b=7a/b+c+7b/c+a+7a/a+b=77/10Tính tổng S = a+b+c

Để giải bài toán này, ta có thể giải hệ phương trình sau:

{11/b+c + 11/c+a + 11/a+b = 7a/b+c + 7b/c+a + 7a/a+b = 77/10}

Đặt x = 1/(b+c), y = 1/(c+a), z = 1/(a+b)

Đổi biến, ta được:

{11x + 11y + 11z = 7x + 7y + 7z = 77/10}

Giải hệ phương trình trên ta được x = y = z = 7/30

Do đó, ta có:

1/(b+c) = 7/30 => b + c = 30/7

1/(c+a) = 7/30 => c + a = 30/7

1/(a+b) = 7/30 => a + b = 30/7

Tổng S = a + b + c = (a + b) + c = 30/7 + 30/7 = 60/7

Vậy kết quả là S = 60/7