Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 7
16/04 12:08:34

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy thứ tự hai điểm D và E sao cho BD = CE

Bài 24. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy thứ tự hai điểm D và E
sao cho BD = CE. Gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh rằng tam giác ADE là tam giác cân.
b) Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE.
c) Kẻ BH 1 AD và CK I AE. Chứng minh BH=CK.
d) Chứng minh ba đường thẳng AM, BH và CK đồng quy
1 trả lời
Hỏi chi tiết
94
0
0
hsg
16/04 12:40:09
+5đ tặng

hình bn tự vẽ nha 
Δ ABC cân tại A 
=> ABC = ACB ( t/c ) 
AB = AC ( t/c ) 
a) ABM + ACM = 180 ( 2g kề bù  ) 
ACM + ACK = 180 ( 2 g kề bù ) 
mà  ABM = ACM (cmt ) 
=>ABH = ACK 

Xét ΔABD và ΔACE có:
AB=AC ( gt )​
ABH=ACK(cmt)

BD=CE ( gt ) 

⇒ΔABD=ΔACE(c−g−c)
⇒AD=AE (2c t/ứng)
⇒ΔADE cân tại A 
b)  BD + BM = MD
CE + CM = ME
BD = CE (gt) 
 BM = CM (gt)
=> MD = ME
Xét ΔAMD và ΔAME có:
AM chung
AD=AE ( cmt ) 
MD=ME ( cmt ) 

=>ΔAMD=ΔAME(c−c−c)

⇒DAM=EAM (2 g t/ứng)
mà tia AM lại nằm trong góc DAE 
=> AM là tia phân giác góc DAE 
c) Xét 2Δvuông ΔBDHvà ΔCEKcó:

BD = CE (gt)

HDB=KEC

⇒ΔBDH=ΔCEK(ch−gn)

⇒BH=CK(2c t/ứng) 
 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng bạn bè học sinh cả nước, đến LAZI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo