• Tổng của các chữ số từ 0 đến 9 là 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45.
• Nếu ta có một số có ba chữ số khác nhau, thì tổng của nó phải lớn hơn hoặc bằng 45 và nhỏ hơn 3 * 9 = 27.

Vì vậy, chúng ta có thể bắt đầu với tổng lớn nhất có thể của ba chữ số khác nhau là 27 và lần lượt giảm tổng đó cho đến khi chúng ta có một tổng bằng 629.

Bắt đầu với 27:

• 27 - 9 (là chữ số lớn nhất) = 18
• 18 - 8 (là chữ số lớn nhì) = 10
• 10 - 7 (là chữ số lớn ba) = 3

Như vậy, chúng ta có số nhỏ nhất có ba chữ số khác nhau là 378. Và số còn lại là 629 - 378 = 251.

Vậy, hai số là 378 và 251.