Gọi số tiền ban đầu bác An gửi vào ngân hàng là: x (đồng) (x > 0).

Số tiền sau một năm gửi ngân hàng là:

x.(1 + 5,6%) = x.(1 + 0,056) = 1,056x (đồng).

Số tiền sau hai năm gửi ngân hàng là:

1,056x(1 + 5,6%) = 1,056x.(1 + 0,056) = 1,056x.1,056 = 1,115136x (đồng).

Theo giả thiết, ta có phương trình: 1,115136x = 111 513 600

Giải phương trình:

1,115136x = 111 513 600

x = 111 513 600 : 1,115136

x = 100 000 000 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy ban đầu bác An đã gửi vào ngân hàng số tiền là 100 000 000 đồng.