a)Vì tam giác ABA' vuông tại A và tam giác AMC đồng dạng với tam giác BNC, ta có: AB/BC = AA'/BN = AM/BN = AC/BC Do đó, ta có AB = AC và AM = BN. Gọi K là hình chiếu của M trên BC. Ta có: CK = CM - MK = AM - MK = AM - BM = AB - BM = AM Vậy ta có tam giác CKM cũng là tam giác vuông tại K. Theo định lý Pythagoras trong tam giác CKM, ta có: CK^2 + KM^2 = CM^2 Vì CK = AM và CM = AC, ta có: AM^2 + KM^2 = AC^2 Vậy, ta đã chứng minh được rằng \(AM^2 + KM^2 = AC^2\)