Cho tam giác OIP nhọn có OI

a) Ta có:
Góc OMH = 90° - góc OMI (do HM vuông góc OI)
Góc OHI = 90° - góc OIH (do HN vuông góc OP)

Nhưng ta có góc OMI = góc OIH (cùng là góc nhọn trong tam giác OIP)

Vậy góc OMH = góc OHI.

b) Ta có:
ON = OP - PN
OH = OI - IH

Nhưng ta có PN = IH (do HM vuông góc OI và HN vuông góc OP)

Vậy ON = OP - IH
=> ON.OP = OP^2 - OP.IH
=> ON.OP = OP^2 - OH.OP
=> ON.OP = OH.OP

Vậy ta có ON.OP = OH^2.