Để chứng minh phân số 2n+1/2n(n+1) là phân số tối giản, ta cần chứng minh rằng ước chung lớn nhất của tử số và mẫu số là 1.

Ta có phân số 2n+1/2n(n+1).

Để tìm ước chung lớn nhất của tử số và mẫu số, ta cần tìm ước chung lớn nhất của 2n+1 và 2n(n+1).

Ta có thể thấy rằng 2n+1 không chia hết cho 2n(n+1) với mọi giá trị của n, nên ước chung lớn nhất của tử số và mẫu số là 1.

Vậy phân số 2n+1/2n(n+1) là phân số tối giản.