Để hai đường thẳng y=3mx-5 và y=2x+3 là song song với nhau, ta cần xác định một điều kiện là hệ số góc của hai đường thẳng này phải bằng nhau.

Hệ số góc của đường thẳng y=3mx-5 là 3m và hệ số góc của đường thẳng y=2x+3 là 2.

Vì hai đường thẳng này là song song nên ta có:

3m = 2

Suy ra m = 2/3.

Vậy, để hai đường thẳng y=3mx-5 và y=2x+3 là song song với nhau, ta cần chọn m = 2/3.