Chúng ta sẽ giải lần lượt từng bài toán.

### Bài 1:
Để số 54* chia hết cho cả 5 và 9, số * phải thỏa mãn các điều kiện sau:
- Chia hết cho 5: Số * phải là 0 hoặc 5.
- Chia hết cho 9: Tổng các chữ số của số 54* phải chia hết cho 9.

Xét từng trường hợp:
- Nếu * = 0, số đó là 540. Tổng các chữ số là 5 + 4 + 0 = 9, chia hết cho 9.
- Nếu * = 5, số đó là 545. Tổng các chữ số là 5 + 4 + 5 = 14, không chia hết cho 9.

Vậy số thích hợp điền vào chỗ dấu * là 0.

Đáp án: B. 0

### Bài 2:
Số nguyên tố là số chỉ chia hết cho 1 và chính nó.

- 51: Chia hết cho 3 (51 = 3 * 17), không phải số nguyên tố.
- 21: Chia hết cho 3 và 7 (21 = 3 * 7), không phải số nguyên tố.
- 9: Chia hết cho 3 (9 = 3 * 3), không phải số nguyên tố.
- 7: Chỉ chia hết cho 1 và 7, là số nguyên tố.

Đáp án: D. 7

### Bài 3:
Số học sinh của trường phải chia hết cho 36, 40 và 48. Ta tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của các số này.

- Phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
- 36 = 2^2 * 3^2
- 40 = 2^3 * 5
- 48 = 2^4 * 3

- BCNN là tích của các thừa số nguyên tố với số mũ lớn nhất: 2^4 * 3^2 * 5 = 16 * 9 * 5 = 720.

Số học sinh của trường là bội của 720 và nằm trong khoảng từ 1200 đến 1500. Ta có:
- 720 * 1 = 720 (không thỏa mãn)
- 720 * 2 = 1440 (thỏa mãn)
- 720 * 3 = 2160 (không thỏa mãn)

Vậy số học sinh của trường là 1440.

Đáp án: B. 1440 học sinh

### Bài 4:
Số quyển vở phải chia hết cho 8, 12 và 15. Ta tìm BCNN của các số này.

- Phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
- 8 = 2^3
- 12 = 2^2 * 3
- 15 = 3 * 5

- BCNN là tích của các thừa số nguyên tố với số mũ lớn nhất: 2^3 * 3 * 5 = 120.

Số quyển vở là bội của 120 và không quá 400. Ta có:
- 120 * 1 = 120
- 120 * 2 = 240
- 120 * 3 = 360

Nhóm đã dùng số vở đó chia đều thành 28 phần quà và thừa lại 24 quyển vở. Gọi số vở là \( x \), ta có:
\[ x = 28k + 24 \]
Với \( k \) là số nguyên dương.

Thử các giá trị của \( x \):
- 120 không thỏa mãn \( x = 28k + 24 \)
- 240 không thỏa mãn \( x = 28k + 24 \)
- 360 thỏa mãn \( x = 28k + 24 \) với \( k = 12 \)

Vậy số vở nhóm đã quyên góp được là 360.

Đáp án: C. 360 quyển vở