Để giải bài toán này, ta cần hiểu rõ các công thức liên quan đến hình lập phương.

1. **Diện tích toàn phần của hình lập phương**:
Diện tích toàn phần (S_tp) của một hình lập phương có cạnh là \( a \) được tính bằng công thức:
\[
S_{tp} = 6a^2
\]

2. **Diện tích xung quanh của hình lập phương**:
Diện tích xung quanh (S_xq) của một hình lập phương có cạnh là \( a \) được tính bằng công thức:
\[
S_{xq} = 4a^2
\]

Theo đề bài, hiệu giữa diện tích toàn phần và diện tích xung quanh của hình lập phương là 50 cm². Do đó, ta có phương trình:
\[
S_{tp} - S_{xq} = 50
\]

Thay các công thức vào, ta có:
\[
6a^2 - 4a^2 = 50
\]

Đơn giản phương trình này:
\[
2a^2 = 50
\]

Chia cả hai vế cho 2:
\[
a^2 = 25
\]

Lấy căn bậc hai của cả hai vế:
\[
a = 5 \text{ cm}
\]

Bây giờ, ta tính thể tích của hình lập phương. Thể tích (V) của hình lập phương có cạnh là \( a \) được tính bằng công thức:
\[
V = a^3
\]

Thay \( a = 5 \) vào công thức:
\[
V = 5^3 = 125 \text{ cm}^3
\]

Vậy, thể tích của hình lập phương là 125 cm³.