Để giải bài toán này, ta cần thiết lập các phương trình dựa trên các thông tin đã cho. Gọi \( t \) là thời gian dự định (tính bằng giờ) và \( d \) là chiều dài đoạn đường AB (tính bằng km).

1. Nếu đi với vận tốc 35 km/h thì đến B chậm 2 giờ so với thời gian dự định:
\[
\frac{d}{35} = t + 2
\]

2. Nếu đi với vận tốc 50 km/h thì đến B sớm hơn 1 giờ so với thời gian dự định:
\[
\frac{d}{50} = t - 1
\]

Bây giờ, ta có hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
\frac{d}{35} = t + 2 \\
\frac{d}{50} = t - 1
\end{cases}
\]

Giải phương trình thứ nhất để biểu diễn \( d \) theo \( t \):
\[
d = 35(t + 2)
\]

Giải phương trình thứ hai để biểu diễn \( d \) theo \( t \):
\[
d = 50(t - 1)
\]

Đặt hai biểu thức của \( d \) bằng nhau:
\[
35(t + 2) = 50(t - 1)
\]

Giải phương trình này để tìm \( t \):
\[
35t + 70 = 50t - 50
\]
\[
70 + 50 = 50t - 35t
\]
\[
120 = 15t
\]
\[
t = 8
\]

Thời gian dự định là 8 giờ.

Bây giờ, thay \( t = 8 \) vào một trong các phương trình để tìm \( d \). Sử dụng phương trình \( d = 35(t + 2) \):
\[
d = 35(8 + 2) = 35 \times 10 = 350 \text{ km}
\]

Vậy, thời gian dự định là 8 giờ và chiều dài đoạn đường AB là 350 km.