Để giải bài toán này, ta cần tìm số lượng các số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, trong đó hai chữ số 1 và 2 không đứng cạnh nhau.

1. **Tính tổng số các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6:**

Tổng số các hoán vị của 6 chữ số là:
\[
6! = 720
\]

2. **Tính số các số tự nhiên mà chữ số 1 và 2 đứng cạnh nhau:**

Ta coi cặp (1, 2) là một đơn vị. Khi đó, ta có 5 đơn vị cần sắp xếp: (1, 2), 3, 4, 5, 6.

Số cách sắp xếp 5 đơn vị này là:
\[
5! = 120
\]

Trong mỗi đơn vị (1, 2), ta có thể sắp xếp 1 và 2 theo 2 cách: (1, 2) hoặc (2, 1).

Do đó, số các số tự nhiên mà chữ số 1 và 2 đứng cạnh nhau là:
\[
5! \times 2 = 120 \times 2 = 240
\]

3. **Tính số các số tự nhiên mà chữ số 1 và 2 không đứng cạnh nhau:**

Số các số tự nhiên mà chữ số 1 và 2 không đứng cạnh nhau là tổng số các số tự nhiên trừ đi số các số tự nhiên mà chữ số 1 và 2 đứng cạnh nhau:
\[
6! - 5! \times 2 = 720 - 240 = 480
\]

Vậy, có 480 số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 mà chữ số 1 và 2 không đứng cạnh nhau.