b) sin2x.cos3x=sin5x.cos6x >>-1/2sinx+1/2sin5x=-1/2sinx+1/2sin11x >>1/2sin5x=1/2sin11x >>sin5x=sin11x >>5x=11x+k.2pi hoặc 5x=pi-11x+k.2pi >>-6x=k.2pi hoặc 16x=pi+k.2pi >>x=k.pi/3 hoặc x=pi/16+k.pi/8 *vậy: x=k.pi/3 hoặc x=pi/16+k.pi/8

c) 4cos5x/2.cos3x/2+2(8sinx-1)cos=5 >> 4.1/2(cos4x+cosx)+2cosx.8sinx-2cosx=5 >> 2cos4x+2cosx+8.2sinx.cosx-5=0 >> 2cos4x+8sin2x-5 >> 2(-2sin^2(2x)+1)+8sin2x-5=0(dựa vào công thức: cos2a=-2sin^2(a)+1) >> -4sin^2(2x)+8sin2x-3=0 >> (-4sin^2(2x)+2sin2x)+(6sin2x-3)=0 >> 2sin2x(-2sin2x+1)-3(-2sin2x+1)=0 >> (2sin2x-3)(-2sin2x+1)=0 >> sin2x=3/2(loại vì 3/2 lớn hơn 1) hoặc sin2x=1/2(nhận) >> sin2x=sinpi/6 >> áp dụng công thức giải ra >> x=pi/12+kpi hoặc x=5pi/12+kpi *vậy: x=pi/12+kpi hoặc x=5pi/12+kpi

c) *ta áp dụng công thức: sinx+cosx=căn(2).sin(x+pi/4) *ta có: sinx=căn(2).sin5x-cosx >>sinx+cosx=căn(2).sin5x >>căn(2).sin(x+pi/4)=căn(2).sin5x >>sin(x+pi/4)=sin5x >>x+pi/4=5x+k2pi hoặc x+pi/4=pi-5x+k2pi >>-4x=-pi/4+k2pi hoặc 6x=3pi/4+k2pi >>x=pi/16+kpi/2 hoặc x=pi/8+kpi/3 *vậy: x=pi/16+kpi/2 hoặc x=pi/8+kpi/3

d) *ta áp dụng công thức: sinx+cosx = căn(2).sin(x+pi/4) *ta có: sinx = căn(2).sin5x-cosx >> sinx+cosx=căn(2).sin5x >> căn(2).sin(x+pi/4) = căn(2).sin5x >> sin(x+pi/4) = sin5x >> x+pi/4=5x+k2pi hoặc x+pi/4=pi-5x+k2pi >> -4x=-pi/4+k2pi hoặc 6x=3pi/4+k2pi >> x=pi/16+kpi/2 hoặc x=pi/8+kpi/3 *vậy: x=pi/16+kpi/2 hoặc x= pi/8+kpi/3

a) cos5x.sin4x = cos3x.sin2x
=>1/2sin9x - 1/2sinx = 1/2sin5x - 1/2sinx
=>1/2sin9x =1/2sin5x
=>sin9x = sin5x
=>9x = 5x + k.2pi hoặc 9x = pi-5x + k.2pi
=>4x = k.2pi hoặc 14x = pi + k.2pi
=>x = k.pi/2 hoặc x = pi/14 + k.pi/7
vậy: x = k.pi/2 hoặc x = pi/14 + k.pi/7

b) sin2x.cos3x = sin5x.cos6x
=>-1/2sinx + 1/2sin5x = -1/2sinx + 1/2sin11x
=> 1/2sin5x = 1/2sin11x
=> sin5x = sin11x
=> 5x = 11x + k.2pi hoặc 5x = pi-11x + k.2pi
=> -6x = k.2pi hoặc 16x = pi + k.2pi
=> x = k.pi/3 hoặc x = pi/16 + k.pi/8
vậy x = k.pi/3 hoặc x = pi/16 + k.pi/8

e) sin(pi/2+2x)+căn(3).sin(pi-2x)=1 >> sinpi/2.cos2x+cospi/2.sin2x+căn3.(sinpi.cos2x-cospi.sin2x)=1 >> cos2x+căn3.sin2x=1 >> 1/2cos2x+[(căn3)/2].sin2x=1/2 >> sinpi/6.cos2x+cospi/6.sin2x=1/2 >> sin(pi/6+2x)=sinpi/6 >> pi/6+2x=pi/6+k2pi hoặc pi/6+2x=pi-pi/6+k2pi >> x=kpi hoặc x=pi/3+kpi

c) 4cos5x/2 . cos3x/2 + 2(8sinx-1).cos = 5
=> 4.1/2(cos4x + cosx) + 2cosx . 8sinx - 2cosx = 5
=> 2cos4x + 2cosx + 8.2sinx.cosx - 5 = 0
=> 2cos4x + 8sin2x - 5
=> 2(-2sin^2(2x) + 1) + 8sin2x - 5 = 0 (dựa vào công thức: cos2a=-2sin^2(a)+1)
=> -4sin^2(2x) + 8sin2x - 3 = 0
=> (-4sin^2(2x) + 2sin2x) + (6sin2x - 3) = 0
=> 2sin2x(-2sin2x + 1) - 3(-2sin2x + 1) = 0
=> (2sin2x - 3)(-2sin2x + 1) = 0
=> sin2x = 3/2(loại vì 3/2 > 1) hoặc sin2x = 1/2(nhận)
=> sin2x = sinpi/6
 áp dụng công thức giải ra
=> x = pi/12 + kpi hoặc x = 5pi/12 + kpi
vậy x = pi/12 + kpi hoặc x = 5pi/12 + kpi