Để giải bài toán này, ta cần thiết lập các phương trình dựa trên các thông tin đã cho.

Gọi diện tích của mảnh đất thứ nhất là \( S_1 \) và diện tích của mảnh đất thứ hai là \( S_2 \).

Theo đề bài, ta có:
\[ S_1 + S_2 = 369 \]

Ngoài ra, ta cũng biết rằng:
\[ 0.75 \times S_1 - 0.40 \times S_2 = 18 \]

Bây giờ, ta có hai phương trình:
1. \( S_1 + S_2 = 369 \)
2. \( 0.75 \times S_1 - 0.40 \times S_2 = 18 \)

Giải hệ phương trình này:

Từ phương trình (1), ta có:
\[ S_2 = 369 - S_1 \]

Thay \( S_2 \) vào phương trình (2):
\[ 0.75 \times S_1 - 0.40 \times (369 - S_1) = 18 \]

Giải phương trình này:
\[ 0.75 \times S_1 - 0.40 \times 369 + 0.40 \times S_1 = 18 \]
\[ 0.75 \times S_1 + 0.40 \times S_1 = 18 + 0.40 \times 369 \]
\[ 1.15 \times S_1 = 18 + 147.6 \]
\[ 1.15 \times S_1 = 165.6 \]
\[ S_1 = \frac{165.6}{1.15} \]
\[ S_1 = 144 \]

Thay \( S_1 \) vào phương trình (1):
\[ 144 + S_2 = 369 \]
\[ S_2 = 369 - 144 \]
\[ S_2 = 225 \]

Vậy diện tích của mảnh đất thứ nhất là 144 m² và diện tích của mảnh đất thứ hai là 225 m².

Vì mỗi mảnh đất là hình vuông, ta có thể tính cạnh của mỗi hình vuông bằng cách lấy căn bậc hai của diện tích:

Cạnh của mảnh đất thứ nhất:
\[ \sqrt{144} = 12 \, \text{m} \]

Cạnh của mảnh đất thứ hai:
\[ \sqrt{225} = 15 \, \text{m} \]

Vậy, cạnh của mỗi hình vuông lần lượt là 12 m và 15 m.